Reto matemático
Written on Ago 29, 2007 // Matemáticas.Encuentra una fórmula que sirva para sumar n números pares.
2 , 4 , 6 , 8 ….n
Lo mismo pero para los impares
1 , 3 , 5 , 7 …. n
:-D, como siempre no vayan a google. Y lo pongo para los usuarios normales, hay matemáticos que me visitan que lo harían en 3 segundos ¬¬.
Mi nombre real es 
Area-Code
Ago 29, 2007, 12:47 amSucesión Matemática
Ahora les voy a explicar como saber fácilmente la suma de una secesión matemática
Ejemplo: Suponiendo que tenemos la siguiente serie:
1492 + 1499 + 1506 + … 2003
Y queremos obtener la suma de dicha serie, muchos harían algo así:
S = 1492 + 1499 + 1506 + … 2003
Un poco tardado y tedioso, estar a píquele y píquele en la calculadora jeje…
Bueno pues aquí viene lo bonito de esto, para saber la suma de la serie
Hacemos lo siguiente:
Sacamos el numero de términos que tiene la serie, de la siguiente manera:
Sabiendo que la sucesión tiene una razón de 7 entonces:
T = [ (Ultimo Termino - Primer Termino) / 7 ] + 1
T = [ (2003 - 1492) / 7 ] + 1
T = (511 / 7 ) + 1
T = 74
Y después sacamos la suma total de la siguiente manera:
S = [ T (Primer Termino + Ultimo Termino) ] / 2
S = [ 74 (1492 + 2003) ] / 2
S = [74 (3495) ] / 2
S = 258630 / 2
S = 129315
Puedes comprobarlo con algunas otras series.
Serie:
5 + 10 + 15 + 20 + … 1000
Sacamos el numero de Terminos que tiene la serie:
T = [ (1000 - 5) / 5 ] + 1
T = 200
Sacamos la Suma:
S = [ 200 (5 + 1000) ] / 2
S = 100500
Listo……………………..
Area-Code
Ago 29, 2007, 12:48 amListo….. hahaha ahora solo hagan la comprobacion para N numeros pares
4
Ago 29, 2007, 8:54 pmC(n,2) (léase combinaciones de n en dos) es la suma de los primeros n numeros.
entonces, si quieremos la suma de 2+4+…+n donde n es par, podemos distribuir de la siguiente manera.
2+4+…+n = 2(1+2+…+n/2).
Entonces, aplicando la suma a los primeros n/2 números nos queda que:
2+4+…+n=2(C(n/2,2)) (Lease dos veces la combinacion de n/2 en dos.
Trivialmente se obtiene que para los impares, es la suma de los primeros n, menos los pares, es decir:
1+3+5+…+n donde n es impar = C(n,2) - 2C((n-1)/2,2)
PEdro
Ago 29, 2007, 6:16 pmlol