Comments on: El proyecto Euler y mis recomendaciones

By: El Proyecto Euler: Problema 5 | Pablasso

El Proyecto Euler: Problema 5 | Pablasso — Mon, 16 Feb 2009 12:04:23 +0000

[...] que Michoacano y los señores de Kobol me pueda perdonar, pero seguiré con la regla de «un minuto» para llegar [...]

By: RaD|Tz

RaD|Tz — Tue, 10 Feb 2009 15:17:00 +0000

Primera vez que posteas algo realmente interesante.

By: julio

julio — Tue, 10 Feb 2009 14:58:58 +0000

@AngelTc es cierto , pero en el post sabes a que me refiero.

@4 ya lo entendí mejor. Ahora entienden por los concursos de programación los ganan los matemáticos? xD.

By: AngelTC

AngelTC — Tue, 10 Feb 2009 05:40:50 +0000

WTF!
¿Has intentado hacer alguno de los últimos? ¿O apartir del cincuenta y cacho?
¿Has probado hacer aunque sea uno?
No te estan dictando la ecuación, ojalá, realmente tienes que pensarle y LUEGO pensarle mas para hacer el código óptimo, de los que he visto/leido/resuelto, se necesitan conocimientos de álgebra, teoría de números, en algunos geometria, combinatoria.. Pfff..
Como dice 4, la cosa es hacer las cosas optimas, probar resultados y luego ya, a darle.
Intenta el 226 y me cuentas si la cosa es de que te dicten la ecuación para que sólo la pases a código

By: 4

Tue, 10 Feb 2009 03:39:59 +0000

En mi primer comentario, en lugar de un +1 era un -1. En mi segundo comentario ya esta bien.

By: 4

Tue, 10 Feb 2009 03:14:20 +0000

No, dudo que me conozcas/ dudo conocerte, aunque, parece que vivimos en el mismo estado.

Probablemente la fórmula la puedas probar por inducción, pero eso le quita la parte de construcción al problema.

La manera en que yo la hize, fue por pasos.
Paso 1. Suponga que f(n) es la funcion de fibonacci. Prueba que f(n) es par si y solo si n es divisible por 3.

Paso 2. Prueba que, para n múltiplo de tres, la suma de los términos de fibonacci pares, es igual a la suma de los terminos impares de fibonacci.

Paso 3. Prueba que la suma de todos los números de fibonacci hasta n es f(n+2) – 1

Paso 4. Concluye que la suma de los n primeros términos pares de la sucesión de fibonacci es (f(3n + 2) – 1)/2

Ya con esto podrias construir un algoritmo mucho mas eficiente que la fórmula compacta que dije (Dado que aproximar raices, y potencias es computacionalmente caro).

Paso 5. Prueba, que para toda n, (Ver la siguiente fórmula en latex, o en latexonline http://rinconmatematico.com/latexrender/ )
f(n) = \frac{1}{\sqrt(5)}(\frac{1 + \sqrt(5)}{2}^n – \frac{1 – \sqrt(5)}{2}^n)

Paso 6. Concluir

By: julio

julio — Tue, 10 Feb 2009 02:53:26 +0000

Alabado sea usted señor #4, me pregunto si lo conozco y sospecho que si. Creo que usted conoce a la señorita de arriba.

En fin, lo interesante aquí es la diferencia entre un matemático y un programador. Tu ves las soluciones en ecuaciones y nosotros en pasos. Mi afición a las matemáticas me colocan un poco en la parte de en medio entre las dos formas de pensamientos.

Ahora la formula la relacion con el numero aureo es logica. Numero fibonacci / anterior fibonacci=1.66666666 lo de 3k+2 es por que se trata de los números en la serie que corresponden a los pares(no estoy 100% seguro).

Lo demás no lo entiendo, pero voy analizarlo. Se ve muy emocionante. El raíz de 5 se me hace muy conocido. Pero bueno creo que llegaste compactando la serie no y algo asi como facturizandola no?

By: 4

Tue, 10 Feb 2009 02:29:16 +0000

He llegado a una fórmula compacta de encontrar la suma de los primeros K terminos pares (que le llamare s(k) )
Sea P el número áureo.
s(k) = |{[(P^(3k+2) - (-P)^(-(3k+2))]/sqrt(5)} + 1|/2

Es algo difícil verlo, aunque si lo ven acá:
http://rinconmatematico.com/latexrender/
poniendo el siguiente código:
s(k) = \frac{\frac{\phi^{3k+2}-(-\phi)^{-(3k+2)}}{\sqrt{5}} + 1}{2}
verán la expresión mas clara (Aqui, la letra fi es el número aúreo)
Si no cometí errores, debe estar bien. Se las dejo para que la prueben.

By: marioly

marioly — Tue, 10 Feb 2009 00:47:11 +0000

¿pues que voy a opinar Julio?, son obviedades. Pero me imagino que mientras avanzas los retos son diferentes (o eso espero, no se no los conozco)

En fin, solo por la linea de tu comment (en el otro post), te haz ganado una poderosa enemiga:

http://images2.wikia.nocookie.net/familyguy/images/2/2e/Evil_Monkey.gif

alejate de las ventanas.