Acertijo: Encuentra el área
Matemáticas - 25 de April de 2008 | 4:38 pm | 20 Comentarios
Un pequeño acertijo, encuentra el área sombreada de rojo tomando en cuenta que cada cada cuadro tiene un área de 1.
Pondré la respuesta y donde lo obtuve cuando alguien responda correctamente en los comentarios.
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20 Responses to “Acertijo: Encuentra el área”
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viéndolo así de vista yo digo que 10
Efectivamente 10, estoy seguro que hay una forma facil de sacarlo al mover las piezas, empiezas a llenar los huecos y todo queda en unidades enteras, La comprobacion es una integral para calcular el area bajo la curva.
integral? mucho pedo no? jeje
la parte chica roja son 4 (el medio círculo rojo de radio 1 so puede “mover” hacia el medio círculo blanco de radio tmb 1 y se hace un cuadro de 2×2)
quitando eso, y suponiendo q lo q queda es un medio círculo blanco (de radio 3) que cubre a un medio círculo rojo (tmb de radio 3) y a 6 cuadros enteros (q eso parecerían los de hasta la derecha… la forma de la mancha roja a mí me hace pensar q es un círculo de radio 3 q abarca solamente las 3 columnas de la derecha), el área roja serían pi*3*3 + 6, y la blanca que se le quita es pi*3*3, así q lo q queda son 6 cuadros llenos
+4 anteriores, 10
A huevo son 10, y como lo comentaron antes, se logra completando los cuadros incompletos, unos con otros!!
pues diria 10 y 1/8 a simple vista porque moviendo los cuadros para rellenar los vacios sobran las dos puntas de la luna y pues esas juntas diria que es 1/8. usando integrales se podria sacar lo exacto pero pues hace tiempo ke no desenpolvo mis matematicas.
≈11
ne we, no sobran puntas si mueves los pedazos rellenando espacios vacíos se llenan 10
aquí esta
http://img136.imageshack.us/my.php?image=iiing2.gif
pero se supone que es un acertijo y resolverlo así esta muy fácil, este vato le gustan las matracas así que debe tener una solución matemática talvez con las matracas salga distinto y ese sea el resultado correcto que espera este vato ya que se supone que es un acertijo pero voy a esperar a que de la respuesta.
10 definitivamente, solamente hay que juntar los cuadros ^^
Digo que definitivamente, un 01 u,u
10!
10, se van moviendo de derecha a izquierda las piezas que no completen una unidad de area para llenar otras que tampoco completan la unidad, y en total son 10
Da a 2 cucharadas de azúcar
tu respuesta 10
procedimiento
primero para la parte roja es un circulo de radio uno el area es:
pi*(1)^2=
pi
el su alrededor es 4 veces la diferencia cuarto de un circulo y un cuadrado
4(1-pi/4)=
4- pi
sumamos eso
4
lo que pareces un luna es un circulo de r=3 e otro de r=3 pero con una unidad de diferencia tomemos que el origen de coordenadas es de la esquina inferior izquierda 3,3.
Entonces un circulo es x^2 + y^2 =9
y el otro con centro en (1,0) es (x-1)^2 + y^2=9
despejamos la segunda circunferencia con respecto a y
y=sqrt(9-(x-1)^2)
integramos
A=[(x-1)^2/2]sqrt(9-(x-1)^2) + 9/2*arcsen((x-1)/3
ahora encontremos el area de un segmento de -2 a 1
de -2
es -(9/4)pi
de 1
3
usamos la regla de barrow
3-(-(9/4)pi)=3+(9/4)pi
lo multiplicamos por 2 por ser un cuarto de la circunferencia y haci optemos el area del semicirculo
6+(9/2)pi
El otro circulo su semiarea es
(9/2)pi
restamos esto a lo anterior por estar contenido y es
6
lo sumamos con lo otro y es
10
hasta luego
pd: te recomiendo ver EndGame – Blueprint for Global Enslavement –
y el dinero es deuda
A ver, ahi va:
1. La curva mas externa es la mitad de una elipse, cuyo radio mayor es 8 y menor 6. El área completa de esa elipse sería (pi * 4 * 3) = 37.7. Pero lo mostrado es solo la mitad de la elipse. O sea que el área mostrada de la elipse sería: 18.85.
2. Hay un medio círculo dentro de esa elipse, con radio de 3. El área del círculo es (pi * 3 ^ 2) = 28.87. Pero, vamos, es la mitad, entonces el semi circulo tiene un área de 14.14.
3. Entonces, el área total de las curvas en el dibujo es la diferencia entre la semi-elipse y el semi-circulo. Es decir, 4.71.
4. Evidentemente, son 4 cuadrados los que están en el centro de la figura. Por lo tanto, el área total de la figura tiene que ser 8.71.
¡Abur!
Y claro, el error está en asumir que la curva externa es una elipse cuando en realidad no lo es… jejeje
sigues igual de pendejo que cuando ibas en primer semestre y participabas en lawa.
te espera un brillante futuro como taxista
Según yo es así:
Para sacar el área de la luna de la izquierda se hace así:
1)Tenemos un rectángulo de área 24(4×6)
2)Le restamos el área de un semicírculo de radio 3(9pi/2) quedando como resultado 9.8628 (24-9pi/2)
3)A eso hay que restarle las partes blancas de la izquierda, de modo que tomando un rectángulo de 3×6 le restamos el área de un semicírculo de radio 3, lo que da: 3.8628 (18-9pi/2), ésa es el área de las partes blancas de la izquierda.
4) Restamos 3.8628 de 9.8628 y queda efectivamente 6 como área de la luna de la izquierda.
El resto se divide primero en un semicírculo de radio 1 de modo que su área es pi/2. Luego hay dos cuadros de radio 1 y finalmente tenemos la diferencia de un rectángulo de 2×1 menos un semicírculo de radio 1.
Juntando todo tenemos 6+(pi/2)+2+(2-pi/2) que efectivamente es 10
Y ese james???
¿¿y su respuesta brillante??
Al final no pusiste ni la respuesta ( bueno , ya salio) ni de donde lo sacaste…
10